题目

如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为µ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求： （1） 小球转动的角速度ω的大小； （2） 绳子的拉力为多大？ （3） 滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。 答案： 解：通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律得mgtanθ＝mω2Lsinθ 解得小球转动的角速度ω＝5rad/s 解：对小球，在竖直方向FTcosθ＝mg FT=120N 解：对滑块，由平衡条件可得FTsinθ＝FN f＝µFN＝（m+M）g 联立解得µ＝ 7183

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