题目

如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A。A的上表面水平，A上放置一物块B。已知斜面足够长、倾角为θ，A的质量为M，B的质量为m，A、B间动摩擦因数为μ(μ＜ )，最大静擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平推力。求： （1） 物体A、B保持静止时，水平推力的大小F1； （2） 水平推力大小为F2时，物体A、B一起沿斜面向上运动，运动距离x后撒去推力，A、B一起沿斜面上滑，整个过程中物体上滑的最大距离L； （3） 为使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F应满足的条件。 答案： 解：A和B整体处于平衡状态，则 F1cosθ=(M+m)gsinθ   解得： F1=（m+M)gtanθ 解：A和B整体上滑过程由动能定理有 F2xcosθ−(m+M)gLsinθ=0   解得： L=F2x(m+M)gtanθ 解：A和B间恰好不滑动时，设推力为F0，上滑的加速度为a，A对B的弹力为N 对A和B整体有 F0cosθ−(m+M)gsinθ=(m+M)a   对B有： fm=μN=macosθ   N−mg=masinθ   解得： F0=(m+M)(sinθ+μcosθ)gcosθ−μsinθ   则为使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力应满足的条件 (M+m)gtanθ<F≤(m+M)(sinθ+μcosθ)gcosθ−μsinθ

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