题目

(本小题满分14分) 已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4． （1）求曲线的方程； （2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程． 答案：解：（1） 根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，，则．所以动点M的轨迹方程为．--------------4分 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意． 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，， ∵，∴． ∵，， ∴．∴ ．… ①  由方程组   得． 则，，代入①，得--------------8分 ．-------------10分 即，解得，或．-------------12分 所以，直线的方程是或．-------------14分

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