题目

同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1） 购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2） 根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 答案： 解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得 {3x+2y=3102x+5y=500 ，解得 {x=50y=80 ，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元 解：方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30 23 ．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65 13∵n为整数，∴n最少是66      96﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球

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