题目

已知集合 ， ， ． （1） 求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围． 答案： 解：由 x2−3x=x(x−3)<0 解得 0<x<3 ，所以 A=(0,3) ， 由 (x+2)(4−x)≥0 解得 −2≤x≤4 ，所以 B=[−2,4] ， 所以 A∩B=(0,3) . 解：由（1）得 B=[−2,4] ， 由于 B∪C=B ， 所以 C⊆B ，而 C={x|a<x≤a+1} ， 所以 {a≥−2a+1≤4 ，解得 −2≤a≤3 ， 所以 a 的取值范围是 [−2,3] .

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