题目

某校高一年级某班开展数学活动，小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小李和小军相距（BD）6米，小李的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 答案：解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N， ∴MN=0.25m，∵∠EAM=45°，∴AM=ME，设AM=ME=x（m），则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m，∵∠ECN=30°，∴tan∠ECN= ENCN  = x−0.25x+6  = 33 ，解得：x≈8.8，则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3（m）．答：旗杆的高EF为10.3m．

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