题目

设等差数列的公差为d，前n项和为 ， 等比数列的公比为q．已知 ， ， ， ． （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 当时，记 ， 求数列的前项和 ．   答案： 解：由题意有，10a1+45d=100,a1d=2,即2a1+9d=20,a1d=2,解得a1=1,d=2,或a1=9,d=29.故an=2n-1,dn=2n-1.或an=192n+79,dn=9·29n-1. 解：由d>1，知an=2n-1,bn=2n-1,故cn=2n-12n-1,于是Tn=1+32+522+723+924+⋯+2n-12n-1①12Tn=12+322+523+724+925+⋯+2n-12n②①-②可得12Tn=2+12+122+⋯+12n-2-2n-12n=3-2n+32n,故Tn=6-2n+32n-1.

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