题目

一个滑雪运动员与滑板的质量m=75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，如图所示，山坡的倾角θ=37°，滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0.1，他在t=5 s的时间内到达坡底，滑下的距离s=60 m。求： （1） 运动员下滑过程的加速度有多大? （2） 运动员下滑到坡底的速度为多少? （3） 作运动员下滑过程的v-t图像? （4） 求运动员受到的合外力大小? （5） 滑雪人受到空气的平均阻力的大小?（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2） 答案： 解： 设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式 x=v0t+12at2解得：a=4.0m/s2 解： 设滑到坡底的速度为v，根据速度位移关系： v2−v02=2axx=22m/s，v0=2 m/s，a=4.0m/s2，代入数据解得：v=22m/s； 解： 下滑过程的v-t图像如图所示：  解： 根据牛顿第二定律：F=ma，物体受到的合力F=300N； 解： 设空气阻力为f，沿斜面方向，根据牛顿第二定律： mgsinθ−μmgcosθ−f=ma ，带入数据得：f =90N。

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