题目

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中： （1） 当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ （2） 系统中弹性势能的最大值是多少？ 答案： 解:当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒，（mA＋mB）v＝（mA＋mB＋mC）·vABC解得vABC＝ (2＋2）×62＋2＋4 m/s＝3 m/s 解:B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv＝（mB＋mC）vBC，vBC＝ 2×62＋4  m/s＝2 m/s设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep＝ 12 （mB＋mC） vBC2 ＋ 12 mAv2－ 12 （mA＋mB＋mC） vABC2 ＝ 12 ×（2＋4）×22 J＋ 12 ×2×62 J－ 12 ×（2＋2＋4）×32 J＝12 J

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