题目

在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 76 76 76 76 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1        76       277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1） 求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数． （2） 请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数． （3） 请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好． 答案： 解：A小区第四小组有16人，第8个数和第9个数的平均数就是这组数据的中位数， ∵第8个数是80，第9个数是1， ∴中位数是（80+81）÷2=80.5； A小区50名居民成绩的中位数是第25和第26两个数的平均数， ∴中位数搂在第四组，从表中可知第25和第26个数都是75， ∴A小区50名居民成绩的中位数时75； 解： 500×10+1050=200（人） 答：A小区500名居民中答到优秀的人数为200人 解：(言之成理即可)例如： 从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握得情况比A小区稳定； 从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数，A小区至少有一半低于平均数； 从优秀率看，B小区的优秀率高于A小区

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