题目

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时： （1） 求线框中产生的感应电动势大小； （2） 求c、d两点间的电势差大小； （3） 若此时线框加速度恰好为零，已知重力加速度为g，求线框总质量m。 答案： 解：根据题意可知，线框未进去磁场前做自由落体运动，设cd边刚进入磁场时的速度为v，由机械能守恒定律有mgh=12mv2 由法拉第电磁感应定律有E=BLv 联立可得E=BL2gh 解：根据右手定则可知，线框进入磁场时，产生逆时针的感应电流，则φc>φd 根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，c、d两点间的电势差大小为Ucd=ER⋅34R=34BL2gh 解：由题意可知，此时线框的加速度为零，对线框受力分析，设线框的质量为m，由平衡条件可得F安=mg 感应电流为I=ER 线框受到的安培力为F=BIL 联立解得m=B2L22ghgR

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