题目

如图，已知OD平分 ，OE在 内，且 ， . （1） 若知 ，求 的度数； （2） 若知 ，求 的度数. 答案： 解： ∵∠AOC=170∘ ， ∠AOB=70∘ ， ∴∠BOC=100∘ ， 设 ∠BOE=x ，则 ∠EOC=3x ， ∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=x+3x=100∘ ， ∴x=25∘ ， ∴∠EOC=75∘ ； 解：设 ∠BOE=a ，则 ∠EOC=3a ， ∵∠DOE=70∘ ，OD平分 ∠AOB ， ∴∠AOD=∠BOD=70∘−a ， ∴∠AOC=2∠AOD+∠BOE+∠EOC=2(70∘−a)+a+3a=170∘ ， ∴a=15∘ ， ∴∠EOC=3a=45∘ .

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