题目

如图，斜坡AB的长为65米，坡度i＝1∶2.4，BC⊥AC. （参考三角函数：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）（1）求斜坡的高度BC. （2）现计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体，修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为37°，求平台DE的长. 答案：解： ∵斜坡AB的长为65米，坡度i＝1∶2.4，∴可设BC=x,AC=2.4x,在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，即得x2+(2.4x)2=652，解得x=25，∴BC=25. 解：延长DE交BC于F，∵D是AB的中点，DE∥AC，∴BF=12.5米，∴DF=12.5×2.4=30米，∵tan37°=BFEF，∴EF=503米，∴DE=DF-EF=403米.

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