题目

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． （1） 求证:△ABQ≌△CAP； （2） 当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3） 如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 答案： 证明:全等，理由见解析 解:点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变，60° 解:点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变，120°

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