题目

如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比mA：mB=1：2。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l ， 此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为g。试求： （1） 拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ； （2） 小球A转动的周期。 答案： 解：绳子的拉力 T=mBg ，对A球分析，在竖直方向上的合力为零，则 Tcosθ=mAg ，解得 cosθ=12 ，则 θ=60° ； 解：根据牛顿第二定律得 mAgtan60°=mA4π2T2⋅lsin60° ，解得 T=π2lg

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