题目

图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关。图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变。 （1） 若∠OBC=53°，求AC的长。 (结果保留整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) （2） 当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长。 答案： 解：AC=120-2×OB×cos 53°=120-72=48cm 解：BC=120-60=60cm BC=BO=CO，∴∠OBC=60° 点O在此过程中运动的路径长为 60×π×60180 =20πcm

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