题目

一个经α衰变生成新原子核Rn，已知核、Rn核、α粒子的质量分别为226.0254u、222.0175u、4.0026u，1u相当于931MeV，的半衰期为1600年。（1）写出发生α衰变的核衰变反应方程；（2）求发生α衰变所放出的能量（结果保留3位有效数字）；（3）求87.5%的发生衰变所经历的时间。答案：解：由核反应过程中遵循质量数及核电荷数守恒，可写出该α衰变方程为85226Ra→83222Rn+24He 解：由题中数据可得，该核反应中的质量亏损为Δm=2226.025u−222.0175u−4.0026u=0.0053u根据爱因斯坦质能方程可得，释放的核能为ΔE=Δmc2=0.0053×931.5MeV≈4.94MeV 解：88226Ra核的半衰期为1600年，则根据半衰期定义可得87.5%的88226Ra发生衰变所经历的时间t满足m余=(1−87.5)%m0=m0(12)t1600求得t=4800（年）

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