题目

2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，广安市某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有255户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代码x 1 2 3 4 5 脱贫户数y 25 30 35 45 60 参考公式： （1） 根据2015年至2019年的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，并预测到2020年底该乡镇255户贫困户是否能全部脱贫； （2） 2019年的新脱贫户中有12户五保户，12户低保户，36户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率. 答案： 解： x¯=15(1+2+3+4+5)=3 ， y¯=25+30+35+45+605=1955=39 ， ∑i=15xiyi=1×25+2×30+3×35+4×45+5×60=670 ， ∑i=15xi2=1+4+9+16+25=55 ， b^=670−5×3×3955-5×9=8510=172 ， a^=39−172×3=272 ， y=b^x+a^=172x+272  ，当 x=6 时， y=b^x+a^=172×6+272=64.5 . （注意：也可答约为64户或65户）  即预测2020年一年内该乡镇约有64.5贫困户脱贫. 预测 6 年内该乡镇脱贫总户数有 25+30+35+45+60+64=259>255， 预测到2020年底该乡镇255户贫困户能全部脱贫 解：由题意可得：按分层抽样抽取的5户脱贫户中，有 1 户五保户 a ，1户低保户 b，3 户扶贫户 c，d，e ， 从这5户中选2户，共有10种情况： (a，b) ， (a，c) ， (a，d) ， (a，e) ， (b，c) ， (b，d) ， (b，e) ， (c，d) ， (c，e) ， (d，e) 其中抽取的2户中至少有1户是扶贫户有 (a，c) ， (a，d) ， (a，e) ， (b，c) ， (b，d) ， (b，e) ， (c，d) ， (c，e) ， (d，e) 共 9 种情况 所以求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率为 910 .

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