题目

已知向量 =（﹣2，1）， =（3，﹣4）． （1） 求（ + ）•（2 ﹣ ）的值； （2） 求向量 与 + 的夹角． 答案： 解：向量 a→ =（﹣2，1）， b→ =（3，﹣4）． （ a→ + b→ ）=（1，﹣3），（2 a→ ﹣ b→ ）=（﹣7，6）．所以（ a→ + b→ ）•（2 a→ ﹣ b→ ）=﹣7﹣18=﹣25． 解： a→ + b→ =（1，﹣3）， cos＜ a→ ， a→ + b→ ＞= a→⋅(a→+b→)|a→||a→+b→| = −55×1+9 =﹣ 22 ．向量 a→ 与 a→ + b→ 的夹角为135°．

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