题目

已知全集 ，集合 ， ， ． （Ⅰ）求 ， ． （Ⅱ）若 ，求a的取值范围． 答案：解：（Ⅰ）全集 U={x|x>0} ，集合 A={x|2<x≤6} ， B={x|3≤x<10} ， ∴A∪B={x|2<x<10}=(2,10) ， ∁UA={x|0<x≤2 或 x>6} ， ∴(∁UA)∩B={x|6<x<10}=(6,10) . （Ⅱ） A∪B=(2 ， 10) ， C={x|3−a≤x≤a+2} ， 若 (A∪B)⊆C ，则 {3−a≤2a+2≥10 ， 解得 a≥8 ， ∴a 的取值范围是 a≥8 ．

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