题目

如图，O为直线AB上一点， ，OD平分 ， .请解答下列问题： （1） 请你数一数，图中有多少个小于180°的角； （2） 请通过计算说明OE是否平分 . 答案： 解：图中有多少个小于180°的角有；∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9个. 解：因为 ∠AOC=40° ，OD平分 ∠AOC ， 所以 ∠DOC=12∠AOC=20° ， 又因为 ∠DOE=90° ， 所以 ∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−20°=70° ， 又因为 ∠BOE=180°−∠AOC−∠COE ， =180°−40°−70°=70° ， 所以 ∠COE=∠BOE ， 所以OE平分 ∠BOC .

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