题目

如图所示，重力为G的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ = 37°，物体甲及人均处于静止状态（已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2 ， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1） 轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？ （2） 若人的质量m = 60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？ 答案： 解：对结点O受力分析，如下图所示 根据共点力的平衡有tanθ = FOBG ，cos = GFOA 解得FOB = Gtanθ，FOA = Gcosθ 解：当人刚要滑动时，物体甲的质量m甲达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值fmax= μmg 根据共点力的平衡有FOB = fmax= μmg = m甲gtanθ 解得m甲 = μmtanθ  = 16kg

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