题目

已知直线   的交点为 .求 （1） 过点 且与直线 平行的直线 的方程； （2） 以点 为圆心，且与直线 相交所得弦长为 的圆的方程。 答案： 解：由题意得P（1,1）∵ 直线 l 与直线 y=−3x+2 平行 ∴ k=-3∴ 直线 l 的方程为 y−1=−3(x−1) 即 3x+y−4=0 解：由（1）得圆心P（1,1）∴ 圆心到直线 3x+4y+1=0 的距离 d=|3+4+1|32+42=85∴ 半径 r2=d2+(|AB|2)2=(85)2+(65)2=4 即 r=2∴ 圆的方程为 (x−1)2+(y−1)2=4

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