题目

已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值． 答案：解：（Ⅰ）抛物线，所以焦点坐标为，即，            所以.又因为，所以． 所以， 所以椭圆的方程为．                    …4分 （Ⅱ）设，，因为，， 所以，， 所以，                   所以．             由，得（判别式）， 得，， 即．                       设， 则中点坐标为， 因为，关于直线对称， 所以的中点在直线上，                     所以，解得，即． 由于，关于直线对称，所以，所在直线与直线垂直， 所以 ，解得．            

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