题目

           （1） 如图，已知 ，用直尺和圆规作 ，使得 ， ， ，并在 和 中﹐作出 的平分线 和 的平分线 （不写作法﹐保留作图痕迹）； （2） 根据（1）作出的图形说明 的理由﹔ （3） 根据 ，请用一句话归纳出一个结论． 答案： 解：如图， △A'B'C' 就是所要作的三角形，线段 BD 和 B′D′ 分别为 ∠ABC 和 ∠A′B′ C′ 的角平分线； 解：根据（1）作图得： A′B′=AB ， B′C′=BC ， A′C′=AC ∴ △A′B′C′≌△ABC ∴ ∠A′=∠A ， ∠C′=∠C ， ∠A′B′C′=∠ABC 根据（1）作图得： ∠ABD=12∠ABC ， ∠A′B′D′=12∠A′B′C′ ∴ ∠ABD=∠A′B′D′ ∴ {∠A=∠A′AB=A′B′∠ABD=∠A′B′D′ ∴ △ABD≌△A′B′D′ ∴ BD=B′D′ 解：根据（2）的结论，得：全等三角形对应边角的平分线相等．

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