题目

已知直线 ，圆 . （1） 试证明：不论 为何实数，直线 和圆 总有两个交点； （2） 求直线 被圆 截得的最短弦长. 答案： 解：因为不论k为何实数，直线l总过点A（1,0），而 |AC|=5<23=R ,所以点A在圆C的内部，即不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点 解：由几何性质过点A（1,0）的弦只有和AC垂直时最短，而此时点A（1，0）为弦的中点，由勾股定理，弦长为 212−5=27

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