题目

[物理--选修3-3] （1） 如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是（　　） A . 气体自发扩散前后内能相同 B . 气体在被压缩的过程中内能增大 C . 在自发扩散过程中，气体对外界做功 D . 气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 E . 气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变 （2） 一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb ． 已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0 ， 该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g．（i）求该热气球所受浮力的大小；（ii）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0 ， 求充气后它还能托起的最大质量． 答案： A,B,D （i）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为                                                               ρ0=mV0设温度为T的体积为VT，密度为ρ（T）= mVT由盖﹣吕萨克定律得                                                              V0T0=VTT联立可得：ρ（T）= ρ0T0T气球受到的浮力为f=ρ（Tb）gV联立可得：f= ρ0gVT0Tb ；（ii）根据ρ（T）= ρ0T0T 可得ρ（Ta）= ρ0T0Ta ，气球内空气的重力为G=ρ（Ta）gV= T0Taρ0 gV；（iii）气球要漂浮在空气中，则气球总重力等于冷空气的浮力，假如还能托起的最大质量为m则F=m0g+G+mg所以m= ρ0VT0Tb ﹣ ρ0VT0Ta ﹣m0答：（i）气球受到的浮力为： T0Tbρ0 gV；（ii）气球内空气的重力为 T0Taρ0 gV；（iii）能托起的最大质量为 ρ0VT0Tb ﹣ ρ0VT0Ta ﹣m0．

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