题目

如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行多少海里？ 答案：解：由题意可知A1B1=20，A2B2=10 2 ，A1A2=30 2 × 2060 =10 2 ，∠B2A2A1=180°﹣120°=60°， 连结A1B2，则△A1A2B2是等边三角形，∴A1B2=10 2 ，∠A2A1B2=60°．∴∠B1A1B2=105°﹣60°=45°，在△B1A1B2中，由余弦定理得B1B22=A1B12+A1B22﹣2A1B1•A1B2cos∠B1A1B2=400+200﹣400=200．∴B1B2=10 2 ．∴乙船的航行速度是 10213=302 海里/小时．

查看本题答案和解析