题目

如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端。质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板的上端施加一个沿斜面向上F=3.2N的恒力。若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 答案：解：由题意，小物块沿斜面向上匀减速运动，木板沿斜面向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速。 小物块的加速度为a，由牛顿第二定律                   3分 木板的加速度为a′，由牛顿第二定律              3分 设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式                                                            1分                                                                1分 小物块的位移为s，木板的位移为s′，由运动学公式                                                         1分                                                             1分 小物块恰好不从木板上端滑下                                     1分 联立解得                                                       3分

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