题目
如图所示,质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端。质量m=1kg的小物块(可视为质点)以初速度=4m/s从木板的下端冲上木板,同时在木板的上端施加一个沿斜面向上F=3.2N的恒力。若小物块恰好不从木板的上端滑下,求木板的长度为多少?已知小物块与木板之间的动摩擦因数,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
答案:解:由题意,小物块沿斜面向上匀减速运动,木板沿斜面向上匀加速运动,当小物块运动到木板的上端时,恰好和木板共速。 小物块的加速度为a,由牛顿第二定律 3分 木板的加速度为a′,由牛顿第二定律 3分 设二者共速的速度为v,经历的时间为t,由运动学公式 1分 1分 小物块的位移为s,木板的位移为s′,由运动学公式 1分 1分 小物块恰好不从木板上端滑下 1分 联立解得 3分