题目

某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 件甲商品和 件乙商品共需用 元；若购买 件甲商品和 件乙商品共需用 元. （1） 求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元； （2） 若该商店甲、乙两种商品共进货 件，要求两种商品的进货总价不高于 元，同时每件甲商品按进价提高 后的销售价格，每件乙商品按进价提高 后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于 元，问该商店共有几种进货方案？ 答案： 解：设每件甲商品的进货价为 x 元，每件乙商品的进货价为 y 元， 可得： {8x+5y=2204x+6y=152 解得： {x=20y=12 答：每件甲商品的进货价为 20 元，每件乙商品的进货价为 12 元. 解：设购进 m 件甲商品，则购进 (100−m) 件乙商品，依题意，得： {20m+12(100−m)≤161620(1+10%)m+12(1+25%)(100−m)≥1850 解得： 50≤m≤52 ， 又 ∵m 为正整数， ∴m 可以取 50 ， 51 ， 52 ， ∴ 共有 3 种进货方案，方案1：购进 50 件甲商品， 50 件乙商品； 方案2：购进 51 件甲商品， 49 件乙商品； 方案3：购进 52 件甲商品， 48 件乙商品.

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