题目

求满足下列条件的直线方程： （1） 已知 、 、 ，求 的边 上的中线所在的直线方程； （2） 过点 ，在两坐标轴上截距相等的直线方程. 答案： 解：由题意可知， AB 的中点坐标为 (0，3) ，又点 C(5，2) ， 所以 △ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为： y−23−2=x−50−5 ， 即 x+5y−15=0 ； 当直线过原点时，设方程为 y=kx ， ∵过点 P(2，3) ，∴直线方程为 y=32x ，即 3x−2y=0 ； 当直线不过原点时，设方程为 xa+ya=1 ， ∵过点 P(2，3) ，∴ a=5 ，∴直线方程为 x5+y5=1 ，即 x+y−5=0 . 故所求直线的方程为 3x−2y=0 或 x+y−5=0 .

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