题目

任意找一个数，比如1234，利用计算器对它进行开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，你有什么发现？ 答案：解：由题意可得： 大于1的数，如：1234， 1 2 3 4 3 ≈ 1 0 . 7 3 ， 1 0 . 7 3 3 ≈ 2 . 2 1 ， 2 . 2 1 3 ≈ 1 . 3 0 ， 1 . 3 0 3 ≈ 1 . 1 0 ， 1 . 1 0 3 ≈ 1 ， 小于1的正数，如：0.7， 0 . 7 3 ≈ 0 . 8 9 ， 0 . 8 9 3 ≈ 0 . 9 6 ， 0 . 9 6 3 ≈ 0 . 9 9 ， 0 . 9 9 3 ≈ 1 ， 小于－1的数，如：－1234， − 1 2 3 4 3 ≈ − 1 0 . 7 3 ， − 1 0 . 7 3 3 ≈ − 2 . 2 1 ， − 2 . 2 1 3 ≈ − 1 . 3 0 ， − 1 . 3 0 3 ≈ − 1 . 1 0 ， − 1 . 1 0 3 ≈ − 1 ， 大于－1的负数，如：－0.7， − 0 . 7 3 ≈ − 0 . 8 9 ， − 0 . 8 9 3 ≈ − 0 . 9 6 ， − 0 . 9 6 3 ≈ − 0 . 9 9 ， − 0 . 9 9 3 ≈ − 1 ， 对于1、－1、0这三个数而言， 1 3 = 1 ， − 1 3 = − 1 ， 0 3 = 0 ， 由此可得：-1，0，1不断开立方的结果仍为它们本身；小于-1的数不断开立方的结果逐渐增大，并趋近于 − 1 ；大于-1的负数不断开立方的结果逐渐减小，并趋近于-1；小于1的正数不断开立方的结果逐渐增大，并趋近于1；大于1的正数不断开立方的结果逐渐减小，并趋近于1.

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