题目

如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置． （1） 在小亮由B处沿 所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 处的影子 ； （2） 当小亮离开灯杆的距离 时，身高为 的小亮的影长为 ， ①灯杆的高度为多少m？ ②当小亮离开灯杆的距离 时，小亮的影长变为多少m？ 答案： 【1】短【2】如图所示， BE 即为所求； 解：①先设 OP=x 米，则当 OB=3.6 米时， BE=1.2 米， ∵AB//PO， ∴△AEB∽△PEO， ∴ ABOP=BEOE ，即 1.6x=1.21.2+3.6 ， ∴ x=6.4 ； ②当 OD=6 米时，设小亮的影长是y米， ∵CD//OP， ∴△FCD∽△FPO， ∴ DFDF+OD=CDOP ， ∴ y6+y=1.66.4 ， ∴ y=2 ． 即小亮的影长是 2 米．

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