题目

如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．（1）若，求图1中的度数；（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．答案：解：∵长方形ABCD， ∴ AD//BC ， ∴ ∠DEF+∠CFE=180° ∵ ∠DEF=20° ， ∵ ∠CFE=180°−∠DEF=180°−20°=160° 解：∵四边形EDCF折叠得到四边形 ED1C1F ， ∴ ∠D1EF=∠DEF=20° ， ∴ ∠DEG=∠DEF+∠D1EF=20°+20°=40° ， ∵长方形ABCD， ∴ AD//BC ， ∴ ∠CGD1=∠DEG=40° ∵ FC1//ED1 ， ∴ ∠C1FC=∠CGD1=40° 解： ∠C2FE+∠DEF=∠EGF 理由如下：∵长方形ABCD， ∴ AD//BC, ∴ ∠EFB=∠DEF ， ∠DEF+∠CFE=180° ， ∠DEG+∠EGF=180° 设 ∠DEF=x° ∴ ∠EFB=x° ， ∠CFE=180°−∠DEF=180°−x° ∵四边形EDCF折叠得到四边形 ED1C1F ， ∴ ∠D1EF=∠DEF=x° ， ∴ ∠DEG=∠DEF+∠D1EF=2x° ∴ ∠EGF=180°−∠DEG=180°−2x° ∵ FC1//ED1 ， ∴ ∠C1FG=∠EGF=180°−2x° ∵四边形 GD1C1F 折叠得到四边形 GD2C2F ， ∴ ∠C2FG=∠C1FG=180°−2x° ， ∵AD//BC, ∴∠EFB=∠DEF=x°, ∠C2FE=∠C2FG−∠EFB=180°−2x°−x°=180°−3x° ∴ ∠C2FE+∠DEF=180°−3x°+x°=180°−2x°=∠EGF

数学试题推荐

数学试卷推荐