题目

如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B．活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1 ． 已知大气压强为P0 ， 重力加速度为g．①加热过程中，若A气体内能增加了△E1 ， 求B气体内能增加量△E2②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2 ． 求此时添加砂粒的总质量△m． 答案：解：①气体对外做功B气体对外做功：W=pSh=（p0S+mg）h，由热力学第一定律得：△E1+△E2=Q﹣W，解得：△E2=Q﹣（mg+p0S）h﹣△E1 ，②B气体的初状态： p1=p0+mgS ，V1=hST1 ，B气体末状态： p2=p0+(m+△m)gS ，V2=hST2 ，由理想气体状态方程得： p1V1T1 = p2V2T2 ，解得： △m=(2T2T1−1)(Sp0g+m)

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