题目

如图所示，质量M=8kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一不计大小，质量为m=2kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.2，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=10N，方向水平向右的恒定拉力，若物块从木板左端运动到右端经历的时间为4秒．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（g取10m/s2） （1） 小物块到达木板右端时的速度是多少？ （2） 此时木板的速度又是多少？ （3） 木板的长度L为多少？ 答案： 解：对物块研究 N1=mg摩擦力 f=μN1=0.2×20=4N根据牛顿第二定律，有： F−f=ma1解得： a1=3m/s2由速度公式 v1=at1=3×4=12m/s 解：对木板研究 f=Ma2得 a2=fM=48=0.5m/s2木板的速度 v2=a2t=0.5×4=2m/s 解：由运动学得物块的位移： s1=12a1t2=12×3×42=24m木板的位移： s2=12a2t2=12×0.5×42=4m木板的长度： L=s1−s2=24−4=20m

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