题目

如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为 =0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2)． （1） 若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小； （2） 若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小； （3） 若人以恒定速度vl=lm/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，试判定木块能否滑离木板；若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间；若不能请说明理由． 答案： 解：对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F合=F-μmg=ma 可得：a=2m/s2 运动学公式s= 12at12 代入数据可得t1=ls 物块的速度：v=at1=2×1=2m/s 解：对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得： 对m：F-μmg=ma1 对M：μmg=Ma2      可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2 物块的位移s1= 12a1t2 ，木板的位移s2= 12a2t2 m相对于M向右运动，所以s1-s2=L  由以上三式可得t= 2s 物块的速度：v′=a1t=2× 2m/s=22m/s 解：若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，木板向左做匀减速运动， 对M而言，由牛顿第二定律得：μmg=Ma3 可得：a3=1m/s2，方向向右， 物块m向右匀速运动，其位移为x3=v1t   木板向左的位移为x4=v2t- 12a3t2 m和M沿相反方向运动，所以得x3+x4=L 由以上三式可得t=1s

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