题目

对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc， 例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2． （1） 求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为； （2） 求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0． 答案： 【1】-22 解：（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）=（3a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（a+2）=3a2﹣9a+a﹣3﹣（a2﹣4）=3a2﹣9a+a﹣3﹣a2+4=2a2﹣8a+1．∵a2﹣4a+1=0，∴a2=4a﹣1，∴原式=2（4a﹣1）﹣8a+1=﹣1．

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