题目

如图，已知∠ABE=72°，且∠DBF：∠ABF：∠CFB=1：2：3．（1）求∠BDC的度数；（2）若△BDF的面积为20，DF=5，求点B到直线CD的距离．答案：解：∵∠DBF：∠ABF：∠CFB=1：2：3， ∴设∠DBF=x，∠ABF=2x，∠BFC=3x，∵∠ABE=72°，∴∠ABF+∠BDF=3x=108°，∴x=36°，∴∠ABF=72°，∠BFC=108°，∴∠ABF+∠BFC=180°，∴AB∥CD，∴∠BDF=∠ABE=72° 解：过B作BH⊥DF， ∵S△BDF= 12 DF•BH=20，∵DF=5，∴BH=8，∴点B到直线CD的距离为8．

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