题目

如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB. （1） 求两个路灯之间的距离； （2） 当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？ 答案： 解：如图1， ∵PM∥BD， ∴△APM∽△ABD， APAB=PMBD ，即 APAB=1.69.6 ， ∴AP= 16 AB， ∵NQ∥AC， ∴△BNQ∽△BCA， ∴ BQBA=QNAB ，即 BQAB = 1.69.6 ， ∴BQ= 16 AB， 而AP+PQ+BQ=AB， ∴ 16 AB+12+ 16 AB=AB， ∴AB=18. 答：两路灯的距离为18m； 解：如图2， 他在路灯A下的影子为BN， ∵BM∥AC， ∴△NBM∽△NAC， ∴ BNAN=BMAC ，即 BNBN+18 = 1.69.6 ，解得BN=3.6. 答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m.

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