题目

某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元． （1） 求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2） 若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？ （3） 在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 答案： 解：设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，{3x+2y＝390004x−5y＝6000  ，解得， {x＝9000y＝6000  ，答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元 解：设购买A型空调a台，则购买B型空调（30-a）台，{a≥12(30−a)9000a+6000(30−a)≤217000  ，解得，10≤a≤12 13 ，∴a=10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台 解：设总费用为w元，w=9000a+6000（30-a）=3000a+180000，∴当a=10时，w取得最小值，此时w=210000，即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元

查看本题答案和解析