题目

（1）观察猜想如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC连接BD，求BD的长. （3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，则BD= 答案：【1】BC=BD+CE 解：问题解决如图②，过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，由（1）得：△ABC≌△DEA， ∴DE=AB=4，AE=BC=8， Rt△BDE中，BE=BA+AE=4+8=12，由勾股定理得： BD=BE2+DE2=122+42=410 【1】解： 62

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