题目

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF． （1） 求证：△BOE≌△DOF； （2） 若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由． 答案： 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO．∵AE＝CF，∴AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO．在△BOE与△DOF中 {BO=DO∠BOE=∠DOFEO=FO ∴△BOE≌△DOF． 解：四边形EBFD为矩形．∵EO＝FO，BO＝DO，∴四边形EBFD为平行四边形．∵BD＝EF，∴四边形EBFD为矩形

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