题目

（本题满分14分）  如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．  （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．                     答案：（本题满分14分） （1）证明：，且 平面  ∴平面.………3分 （2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形  ∴，又，∴，在Rt△中，，∴，……………………4分 ∴，则，      ∴…………………………………6分 又  ∴………………7分   ∴平面  ……………9分 （3）∵是中点， ∴到面的距离是到面距离的一半……11分 .………14分

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