题目

如图所示，真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。现将一个质量为m，所带电荷量为-q的带电小球从A点以初速度v0竖直向上抛出，过最高点B时的速度大小仍为v0 ， 取A点电势为0，小球在A点的重力势能也为0，重力加速度为g。求： （1） 电场场强的大小； （2） B点的电势； （3） 小球运动过程中所具有的重力势能和电势能之和最大时的速度大小。 答案： 解：根据牛顿第二定律，在沿着电场方向 qE=ma v0=at 垂直于电场方向 v0=gt 联立解得 E=mgq 解：从A点到B点，根据动能定理 qUBA−mgh=12mv02−12mv02 且 h=v02g 解得 φB−φA=UBA=mv022q 即 φB=mv022q 解：从A点到B点，小球做抛体运动，根据能量守恒，可得小球所具有的重力势能和电势能之和最大时，即动能最小为最小速率，此时电场力和重力的合力方向与速度方向垂直，此时 vx=vy vx=at=gt vy=v0−gt 解得 vx=vy=v02 根据运动合成和分解，任何时刻的速度为 vt=vx2+vy2 解得最小速率 v=22v0

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