题目

如图，在四边形 中， ，延长 到E ， 使 ，连接 交 于点F ， 点F是 的中点．求证： （1） ． （2） 四边形 是平行四边形． 答案： 证明：∵ AD//BC ， ∴ ∠DAF=∠E ， ∵点F是 CD 的中点， ∴ DF=CF ， 在 ΔADF 与 ΔECF 中， {∠DAF=∠E∠AFD=∠EFCDF=CF ， ∴ ΔADF≌ΔECF(AAS) 证明：∵ ΔADF≌ΔECF ， ∴ AD=EC ， ∵ CE=BC ， ∴ AD=BC ， ∵ AD//BC ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形

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