题目

某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高． 答案：解：在△BCD中，CD=40，∠BCD=30°，∠DBC=135° 由正弦定理得BD= 40sin30∘sin135∘ =20 2 由题意BE⊥CD∴在Rt△BED中，∠BDE=180°﹣135°﹣30°=15°∴BE=DBsin15°=20 2 • 6−24 =10 3 ﹣10在Rt△ABE中，∠AEB=30°∴AB=BEtan30°= 103 （3﹣ 3 ）故所求的塔高为 103 （3﹣ 3 ）米．

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