题目
(本小题满分13分) 设函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性. (Ⅱ)若有两个极值点,记过点的直线斜率为.问:是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案:(本小题13分) 解析:(I)的定义域为 令 当故上单调递增. 当的两根都小于0,在上,,故上单调递增. 当的两根为, 当时, ;当时, ;当时, ,故分别在上单调递增,在上单调递减. (II)由(I)知,. 因为,所以 又由(I)知,.于是 若存在,使得则.即.亦即 再由(I)知,函数在上单调递增,而,所以 这与式矛盾.故不存在,使得