题目

如图，△ABO是正三角形，CD∥AB，把△ABO绕△OCD的内心P旋转180°得到 △EFG （1） 在图中画出点P和△EFG，保留画图痕迹，简要说明理由 （2） 若AO＝3 ，CD＝2 ，求A点运动到E点路径的长. 答案： 解：点P和△EFG如图所示. 解：延长OP交CD于G，交AB于H， ∵OA＝3 3 ，CD＝2 3 ， ∴OP＝2，OH＝ 92 ， ∴PH＝OH﹣OP＝ 52 ，AH＝HB＝ 332 ， ∴ AP=PH2+AH2=(52)2+(332)2=13 ∴A点运动到E点路径的长＝ 12⋅2π⋅13=13π .

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