题目

2019年10月1日进行的世界田径锦标赛上。中国男女4×100米接力以双双晋级决赛。在决赛中男队获第七名，女队获第一名（由于犯规被取消），这一成绩是历史性的突破。如图所示为标准4×100m运动场的第一道跑道示意图，两直道长均为87m。两圆弧道长均为113m。在4×100m接力赛中，第二、三、四棒运动员必须在接力区内交接棒，在助跑区内助跑。（计算保留小数点后一位） （1） 若第一、二、三、四棒同学的跑的速度分别为8m/s、8.5m/s、9m/s、9.5m/s，他们各自跑100m，则他们的总成绩为多少s？ （2） 第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别为多少m？ （3） 若四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是多少s？ 答案： 他们各自的成绩为 t1=s1v1=100m8m/s =12.5s； t2=s2v2=100m8.5m/s ≈11.8s； t3=s3v3=100m9m/s ≈11.1s t4=s4v4=100m9.5m/s ≈10.5s 他们的总成绩为t=t1+t2+t3+t4=12.5s+11.8s+11.1s+10.5s=45.9s 答：他们的总成绩为45.9s； 第二棒手拿棒跑的开始最小位置在90m处，开始的最大位置在110m处，最后最小位置在290m处，最后最大位置在210m处，手拿棒跑的最大距离范围为210m-90m=120m，手拿棒跑的最小距离范围为190m-110m=80m，第二棒手拿棒跑的距离范围是80m-120m。第四棒手拿棒跑的开始最小位置在190m处，开始的最大位置在210m处，最后最小位置在290m处，最后最大位置在310m处，手拿棒跑的最大距离范围为310m-190m=120m，手拿棒跑的最小距离范围为290m-210m=80m，第四棒手拿棒跑的距离范围是80m-120m。 答：第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别是80m-120m，80m-120m； 由(1)可知四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是10.5s。 答：四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是10.5s。

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